miércoles, 3 de julio de 2019

Las figuras reversibles


En general, podríamos llamar "figuras reversibles" a todas aquellas que admiten más de una interpretación. Pero aquí nos centraremos en imágenes, normalmente geométricas, que según la perspectiva desde las que la observemos, dan lugar a interpretaciones diferentes. Ya hemos hablado de la más conocida, el cubo de Necker, por lo que incluiremos aquí otros ejemplos menos conocidos.

La escalera de Schroeder


Esta ilusión debe su nombre a Heinrich G. F. Schröder, quien la publicó en 1858. La ilusión se basa en que si la miramos desde otro ángulo (por ejemplo girando la cabeza hacia el hombro derecho) la pared B pasa a un primer plano y la A a un segundo plano. Asimismo, la parte convexa de los escalones pasa a ser cóncava y viceversa.

Una curiosa versión del artista Josef Albers


Uso de la ilusión en una revista.

Fotografía del usuario de Flickr Danny Factory con la misma ilusión. 


El servilletero de Wundt



Creada por Wilhem Wundten este sencillo cilindro cualquiera de las dos bases puede ser la que estaría visible siendo la otra la escondida. En la imagen inferior mostramos las dos posibilidades según si tomamos como cara visible la superior o la inferior.



Ilusión de Thiery


Creada por Armand Thiery en 1895, en esta figura podemos intercambiar la parte sólida con la que parece una esquina vacía.

Aplicación de la ilusión a la decoración de un escaparate en 2004

"Parallelogram" de Stan Slutsky utiliza la ilusión de Thiery.

Otra aplicación en un logotipo creado por Stephanopollio.


Diedro o libro de Mach


Como si fuera la cubierta de un libro, la unión de los dos planos puede verse cóncava o convexa: se puede ver el libro abierto hacia nosotros (el pliegue sería lo más lejano desde nuestro punto de vista) o cerrado (el pliegue sería lo más cercano).


Ilusión del acordeón


Cada unión de dos planos puede verse bien como cóncava, bien como convexa. 



 
  El logotipo de nuestra web "Ilusionario" es un ejemplo de ilusión de acordeón.


La ilusión del acordeón utilizada en un cartel de rebajas.


La ilusión del sentido de la silla



Al ver la imagen (de Lynn Fagerlie) es fácil dudar si vemos el banco más próximo de espaldas o de frente. Es una ilusión de la que es fácil encontrar ejemplos, como los que mostramos a continuación.

Esta silla está claramente de frente, pero las sombras ayudan a provocar la ilusión.

La misma idea utilizada por Ángel Efe para el libro Lea(h).

Otras figuras reversibles


La ilusión del queso. Al cortar un trozo la parte clara que aparece forma un ángulo que fácilmente se puede ver vertical (como una tienda de campaña). Para generar la ilusión en una imagen real ha sido suficiente con retintar la línea de corte.

Figura dual de Dmtry Rakov, que puede verse como una pirámide o un hueco.

Esta figura puede representarse como un pequeño cubo situado en la esquina de una habitación o como un gran cubo al que le hemos quitado una esquina (son las dos interpretaciones más sencillas aunque también puede verse, con más dificultad, como un pequeño cubo que sobresale de otro cubo más grande...)

En este tubo que forman los anillas hay ambigüedad en relación a cuál es la pared interior y cuál la exterior.

Museo Ilusionario


Enlace a la galería

Para saber más


domingo, 26 de febrero de 2017

Las caras reversibles

Las caras reversibles (caras giratorias, caras doblesupside-down faces, topsy turvy faces, tête réversible ) datan de épocas muy antiguas, los primeros ejemplos son del siglo XVI



Reproducción de unas medallas de hacia 1545, durante el Concilio de Trento, y en el que las imágenes de un cardenal y el Papa, se convertían, al girarlas, en un bufón y un diablo. Fuente: Wikipedia

"Orgueille et Follie" (Theodor de Bry, 1558).  Otra imagen antipapal en la que el rostro de Paulo IV se convierte en una figura grotesca  Fuente: University of Manchester.

De principios del siglo XVII son los grabados que Matthäus Merian publicó en su "Danza de la muerte" y entre los que nos interesa este caballero que se convertía en la propia muerte.


Hacia 1700 el artista Giuseppe compuso una serie de grabados que incluían algunas de las mejores caras giratorias de la historia del género. La colección completa puede disfrutarse en la página de Dick Balzer, si bien incluimos aquí una muestra de cuatro de las más representativas:


Desde finales del siglo XVIII fueron muy populares las imágenes de "Compromiso / Matrimonio" que querían reflejar el supuesto cambio de estado que se producía de una a otra situación. La referencia más antigua que hemos encontrado es esta de 1789 publicada por John Wallis (Fuente: Twoway.st):


En 1800 se publica en Francia un juego de cartas llamado Jeu Grotesque en el que muchos de los personajes que aparecen son reversibles, como en estos dos naipes que mostramos:



De 1850 son estas imágenes japonesas publicadas por Julian Rothenstein y Mel Gooding en el libro "The Playful Eye":




En la segunda mitad del siglo XIX se editaron diversos cromos de cerillas españoles con imágenes giratorias como este Húsar y su caballo. La imagen pertenece al Museo Ilusionario, donde puedes ver más ejemplos que presentamos en esta galería: 

Caras reversibles españolas del S.XIX

Otro ejemplo español, acompañado de versos, y publicado por "Upside-Down Heads" de Redstone Press en 1988.

En 1868, un año después de la muerte de su ilustrador, William McConnell, se publicó "Upside Down, or Turnover Traits", formada por imágenes reversibles, donde en una gran parte de ellas se convertían de forma brillante personas en animales. Todas las ilustraciones están publicadas en el Museo Ilusionario y puedes revisarlas en esta presentación:

Upside Down or Turnover Traits

Algunas de las Devinettes d' Èpinal, publicadas en Francia entre finales del siglo XIX y principios del XX contenían también caras giratorias, como estos ejemplos que mostramos.



Rex Whistler fue un pintor y dibujante británico que, junto a otros trabajos más serios, se hizo conocido por sus rostros giratorios. Comenzó realizando esos rostros para anuncios de la marca Shell ("- Enfermera, ¿tardará mucho el doctor? - ¡No!, viene con gasolina Summer Shell")


El conjunto de sus caras dobles las publicó en sendos libros con textos de su hermano Laurence: "¡OHO!"y "Aha", ambos incluidos en el Museo Ilusionario y que puedes ver en estas galerías:



En 1999, Jacques Carelman rizó el rizo con esta obra, "La rose des Têtes", en la que, cada vez que giramos la imagen 90º, aparece una nueva cara, hasta un total de cuatro. 

Algunos artistas contemporáneos han realizado también trabajos de este tipo como los siguientes






Otros artistas que han realizado trabajos de este estilo son Angie Jerez, Barbara GalinskaAntonella la Rocca o John G. Balda

Para saber más

- Colección de caras reversibles del Museo Ilusionario.

- Libro "Seeing Double"de J.Richard. Block.

- Libro "The Playful eye" de Julian Rothenstein y Mel Gooding.

- Sección de la página de Dick Balzer dedicada a las caras reversibles.

- Artículo "The two faces of Rex Whistler" (Nicholas Wade, Perception, 2005. volumen 34)

- Tablero de Pinterest de Timoteo Velosa

- Entradas (cinco) del blog Vetustideces sobre figuras reversibles.

miércoles, 21 de diciembre de 2016

La ilusión de las mesas

La ilusión de las mesas o de las tableros (table illusion o tabletop illusion en inglés) es una ilusión creada por Roger Shepard en la que los tableros de las dos mesas son idénticos a pesar de las apariencias. La posición de las patas y nuestra interpretación tridimensional les hace parecer muy diferentes: si el lado más largo está en una dirección paralela a la línea de visión la mesa parece alargarse, mientras que si esa dirección la ocupa el lado más corto, entonces es el ancho el que parece aumentar.

Como el mismo Shepard indica en su formidable libro "Mind Sights" (1990), se trata de una versión más elaborada (y mucho más potente) de la ilusión del paralelogramo, presentada por él mismo en 1981. En ella la imagen inferior parece más estrecha y alargada (la imagen está adaptada de Math Plane): 



La eficacia de la ilusión de las mesas ha provocado que sean necesarias todo tipo de comprobaciones, como esta publicada en Microsiervos que superpone las dos mesas de la ilusión original:

O esta, publicada en Mental Floss:



Otras versiones

En este estudio de la ilusión con mesas encajadas (tomado de Optical Illusions) comprobamos cómo varía el efecto según la posición de los tableros pero también el ángulo de inclinación de las patas (el efecto es especialmente fuerte en A)


Una variante de la ilusión presentada por Lydia Maniatisal en el Illusion of the Year Contest de 2009. Las líneas rosas son todas iguales entre sí y lo mismo ocurre con las azules. Sin embargo las tres cajas parecen muy diferentes en forma y tamaño, con el agravante de que, en las dos primeras figuras, el tablero de bordes coloreados está en la misma posición

Una versión de Akiyoshi Kitaoka realizada con billetes.

Otra versión de Kitaoka donde además el efecto sobre la figura de la chica es especialmente acusado.


Una versión egipcia realizada por Daniel Picon.


Ilusionario TV


Otra demostración de que las mesas son iguales.


Para saber más

Demo de la "ilusión de las mesas" en la página de Michael Bach.

- Libro de Roger Shepard "Mind Sights" (1990)

- Análisis de la ilusión en tres entradas del blog Optical illusions.